A
Die Phantasie arbeitet in einem schöpferischen Mathematiker nicht weniger als in einem erfinderischen Dichter
Jean Baptiste le Rond d'Alembert
Es gibt Dinge, die den meisten Menschen unglaublich erscheinen, die sich nicht mit Mathematik beschäftigt haben
Archimedes
Zu Beginn dieses Jahrhunderts wurde ein selbstzerstörerisches demokratisches Prinzip in die Mathematik eingeführt (vor allem durch Hilbert), nach dem alle Axiomensysteme das gleiche Recht auf Analyse haben und der Wert einer mathematischen Leistung nicht durch seine Bedeutung und seinen Nutzen für andere Disziplinen bestimmt wird, sondern allein durch die Schwierigkeit, wie beim Bergsteigen. Dieses Prinzip führte schnell dazu, daß die Mathematiker mit der Physik brachen und sich von allen anderen Wissenschaften abschotteten. In den Augen aller normalen Leute verwandelten sie sich in eine obskure priesterliche Kaste... Merkwürdige Fragen wie Fermats Problem oder Summen von Primzahlen wurden zu angeblich zentralen Problemen der Mathematik erhoben
Vladimir Igorewitsch Arnold
Niemand vermag zur Erkenntnis göttlicher und menschlicher Dinge zu gelangen, der nicht zuvor die Mathematik gründlich erlernt hat
Augustinus
B
Um einen falschen Gedanken mit Erfolg zu widerlegen, muß man bekanntlich ein ganzes Buch schreiben, und den, der den Ausspruch getan hat, überzeugt man doch nicht
Otto von Bismarck
Wie die Musiker schon nach den ersten Akkorden Mozart, Beethoven, Schubert erkennen, so könnten die Mathematiker ihren Cauchy, Gauß, Jacobi oder Helmholtz nach wenigen Seiten erkennen
L. Boltzmann
Seit der Zeit der Griechen bedeutet „Mathematik“ zu sagen, „Beweis“ zu sagen
Nicolas Bourbaki
Das Denken gehört zu den größten Vergnügungen der menschlichen Rasse
B. Brecht
Wer sich keinen Punkt denken kann, der ist einfach zu faul dazu
Wilhelm Busch
C
Bisher konnte noch nicht bewiesen werden, daß irgend etwas in der Mathematik schwierig ist
Norbert a'Campo
Die erste Regel, an die man sich in der Mathematik halten muß, ist, exakt zu sein. Die zweite Regel ist, klar und deutlich zu sein und nach Möglichkeit einfach
L. N. M. Carnot
Können wir uns dem Göttlichen auf keinem anderen Wege als durch Symbole nähern, so werden wir uns am passendsten der mathematischen Symbole bedienen, denn diese besitzen unzerstörbare Gewißheit
Nicolaus von Cues
Das Wissen vom Göttlichen ist für einen mathematisch ganz Ungebildeten unerreichbar
Nicolaus von Cues
D
Was beweisbar ist, soll in der Wissenschaft nicht ohne Beweis geglaubt werden
Richard Dedekind
Von allen, die bis jetzt nach Wahrheit forschten, haben die Mathematiker allein eine Anzahl Beweise finden können, woraus folgt, daß ihr Gegenstand der allerleichteste gewesen sein müsse
René Descartes
E
Die Mathematik gehört zu jenen Äußerungen menschlichen Verstandes, die am wenigsten von Klima, Sprache oder Traditionen abhängen
Ilja Ehrenburg, 1891-1967, russ.-sowjet. Schriftsteller
Die Mathematik handelt ausschließlich von den Beziehungen der Begriffe zueinander ohne Rücksicht auf deren Bezug zur Erfahrung
Albert Einstein
Gleichungen sind wichtiger für mich, weil die Politik für die Gegenwart ist, aber eine Gleichung etwas für die Ewigkeit
Albert Einstein
Insofern sich die Sätze der Mathematik auf die Wirklichkeit beziehen, sind sie nicht sicher, und insofern sie sicher sind, beziehen sie sich nicht auf die Wirklichkeit. Mathematische Theorien über die Wirklichkeit sind immer ungesichert - wenn sie gesichert sind, handelt es sich nicht um die Wirklichkeit
Albert Einstein
Jedem tiefen Naturforscher muß eine Art religiösen Gefühls naheliegen, weil er sich nicht vorstellen vermag, daß die ungemein feinen Zusammenhänge, die er erschaut, von ihm zum erstenmal gedacht werden. Im unbegreiflichen Weltall offenbart sich eine grenzenlos überlegene Vernunft. Die gängige Vorstellung, ich sei Atheist, beruht auf einem großen Irrtum. Wer sie aus meinen wissenschaftlichen Theorien herausliest, hat sie kaum begriffen
Albert Einstein
Mache die Dinge so einfach wie möglich - aber nicht einfacher
Albert Einstein
Mathematik ist die perfekte Methode, sich selbst an der Nase herumzuführen
Albert Einstein
Ordnung braucht nur der Dumme, das Genie beherrscht das Chaos
Albert Einstein
Seit die Mathematiker über die Relativitätstheorie hergefallen sind, verstehe ich sie selbst nicht mehr
Albert Einstein
Um eine Einkommensteuererklärung abgeben zu können, muß man ein Philosoph sein. Für einen Mathematiker ist es zu schwierig
Albert Einstein
Was wirklich zählt, ist Intuition
Albert Einstein
Gott ist ein Kind, und als er zu spielen begann, trieb er Mathematik. Sie ist die göttlichste Spielerei unter den Menschen
V. Erath
Quod erat demonstrandum
Euklid
F
Die Mathematik ist eine wunderbare Lehrerin für die Kunst, die Gedanken zu ordnen, Unsinn zu beseitigen und Klarheit zu schaffen
J. H. Fabre
Religion und Mathematik sind nur verschiedene Ausdrucksformen derselben göttlichen Exaktheit
Michael Faulhaber
G
Die Mathematik ist das Alphabet, mit dem Gott die Welt geschrieben hat
Galileo Galilei
Wer der Geometrie begreift, vermag in dieser Welt alles zu verstehen
Galileo Galilei
Die Natur ist in der Sprache der Mathematik geschrieben
Galileo Galilei
Die Natur spricht die Sprache der Mathematik: Die Buchstaben dieser Sprache sind Dreiecke, Kreise und andere mathematische Figuren
Galileo Galilei
Man darf nicht das, was uns unwahrscheinlich und unnatürlich erscheint, mit dem verwechseln, was absolut unmöglich ist
Carl Friedrich Gauß
Der Mangel an mathematischer Bildung gibt sich durch nichts so auffallend zu erkennen wie durch maßlose Schärfe im Zahlenrechnen
Carl Friedrich Gauß
Es ist nicht das Wissen, sondern das Lernen, nicht das Besitzen, sondern das Erwerben, nicht das Dasein, sondern das Hinkommen, was den größten Genuß gewährt
Carl Friedrich Gauß
Nichts ist getan, wenn noch etwas zu tun übrig ist
Carl Friedrich Gauß
Mit Mathematikern ist kein heiteres Verhältnis zu gewinnen
Johann Wolfgang von Goethe
Die Mathematiker sind eine Art Franzosen: Redet man zu ihnen, so übersetzen sie es in ihre Sprache, und dann ist es alsbald etwas anderes
Johann Wolfgang von Goethe
Die Mathematiker sind närrische Kerls und sind so weit entfernt, auch nur zu ahnen, worauf es ankommt, daß man ihnen ihren Dünkel nachsehen muß.
Ich bin sehr neugierig auf den ersten, der die Sache einsieht und sich redlich dabei benimmt: denn sie haben doch nicht alle ein Brett vor dem Kopfe, und nicht alle haben bösen Willen.
Übrigens wird mir dann doch bei dieser Gelegenheit immer deutlicher, was ich schon lange im Stillen weiß, daß diejenige Kultur, welche die Mathematik dem Geiste gibt, äußerst einseitig und beschränkt ist
Johann Wolfgang von Goethe
Das ist ein Mittel, das Paradies nicht zu verfehlen: Auf der einen Seite einen Mathematiker, auf der anderen einen Jesuiten; mit dieser Begleitung muß man seinen Weg machen, oder man macht ihn niemals
Friedrich der Große
Gute Sitten haben für die Gesellschaft mehr Wert als alle Berechnungen Newtons
Friedrich der Große
Mathematik ist ein geistreicher Luxus
Friedrich der Große
Ein Karikaturist muß verstehen, aus einem Gesicht die Wurzel zu ziehen, wie der Mathematiker aus einer Zahl
Olaf Gulbransson, norwegischer Grafiker
H
Es kann nicht geleugnet werden, daß ein großer Teil der elementaren Mathematik von erheblichem praktischen Nutzen ist. Aber diese Teile der Mathematik sind, insgesamt betrachtet, ziemlich langweilig. Dies sind genau diejenigen Teile der Mathematik, die den geringsten ästhetischen Wert haben. Die „echte“ Mathematik der „echten“ Mathematiker, die Mathematik von Fermat, Gauß, Abel und Riemann ist fast völlig „nutzlos“
Godefrey Harold Hardy
Das entscheidende Kriterium ist Schönheit; für häßliche Mathematik ist auf dieser Welt kein beständiger Platz
G. H. Hardy
Viel Wissen bedeutet noch nicht Verstand
Heraklit
Da ist das Problem, suche die Lösung. Du kannst sie durch reines Denken finden; denn in der Mathematik gibt es kein Ignorabimus
David Hilbert
Manche Menschen haben einen Gesichtskreis vom Radius Null und nennen ihn ihren Standpunkt
David Hilbert
Die Mathematik ist das Instrument, welches die Vermittlung bewirkt zwischen Theorie und Praxis, zwischen Denken und Beobachten: Sie baut die verbindende Brücke und gestaltet sie immer tragfähiger. Daher kommt es, daß unsere ganze gegenwärtige Kultur, soweit sie auf der geistigen Durchdringung und Dienstbarmachung der Natur beruht, ihre Grundlage in der Mathematik findet
David Hilbert
Im großen Garten der Geometrie kann sich jeder nach seinem Geschmack einen Strauß pflücken
D. Hilbert
K
Mathematik allein befriedigt den Geist durch ihre außerordentliche Gewißheit
Johannes Kepler
Alle Pädagogen sind sich darin einig: Man muß vor allem tüchtig Mathematik treiben, weil ihre Kenntnis fürs praktische Leben größten direkten Nutzen gewährt
Felix Klein
Die Mathematik ist wie die Gottseligkeit zu allen Dingen nütze, aber wie diese nicht jedermanns Sache
Chr. J. Kraus
Die ganzen Zahlen hat der liebe Gott gemacht, alles andere ist Menschenwerk
Leopold Kronecker
L
Ich stimme mit der Mathematik nicht überein. Ich meine, daß eine Summe von Nullen eine gefährliche Zahl ist
Stanislaw Jerzy Lec, polnischer Satiriker
Menschen, die von der Algebra nichts wissen, können sich auch nicht die wunderbaren Dinge vorstellen, zu denen man mit Hilfe der genannten Wissenschaft gelangen kann
Gottfried Wilhelm Leibniz
Das einzige Mittel, unsere Schlußfolgerungen zu verbessern, ist, sie ebenso anschaulich zu machen, wie es die der Mathematiker sind, derart, daß man seinen Irrtum mit den Augen findet und, wenn es Streitigkeiten unter den Leuten gibt, man nur zu sagen braucht: „Rechnen wir!“ ohne eine weitere Förmlichkeit, um zu sehen, wer recht hat
Gottfried Wilhelm Leibniz
Die sogenannten Mathematiker von Profession haben sich, auf die Unmündigkeit der übrigen Menschen gestützt, einen Kredit von Tiefsinn erworben, der viel Ähnlichkeit mit dem von Heiligkeit hat, den die Theologen für sich haben
Georg Christoph Lichtenberg
Die Mathematik ist eine gar herrliche Wissenschaft, aber die Mathematiker taugen oft den Henker nicht. Es ist fast mit der Mathematik wie mit der Theologie. So wie die letzteren Beflissenen, zumal wenn sie in Ämtern stehen, Anspruch auf einen besonderen Kredit von Heiligkeit und eine nähere Verwandtschaft mit Gott machen, obgleich sehr viele darunter wahre Taugenichtse sind, so verlangt sehr oft der sogenannte Mathematiker für einen tieferen Denker gehalten zu werden, ob es gleich darunter die größten Plunderköpfe gibt, die man finden kann, untauglich zu irgendeinem Geschäft, das Nachdenken erfordert, wenn es nicht unmittelbar durch jene leichte Verbindung von Zeichen geschehen kann, die mehr das Werk der Routine als des Denkens sind
Georg Christoph Lichtenberg
Es ist unglaublich, wie unwissend die studierende Jugend auf Universitäten kommt, wenn ich nur 10 Minuten rechne oder geometrisiere, so schläft ein Viertel derselben sanft ein
G. C. Lichtenberg
Ich glaube, daß es, im strengsten Verstand, für den Menschen nur eine einzige Wissenschaft gibt, und diese ist reine Mathematik. Hierzu bedürfen wir nichts weiter als unseren Geist
Georg Christoph Lichtenberg
Ein guter mathematischer Satz ist immer besser als ein ganzes Dutzend mittelmäßiger gelehrter Abhandlungen
J. E. Littlewood
Die beste von allen Sprachen der Welt ist eine künstliche Sprache, eine ziemlich gedrängte Sprache, die Sprache der Mathematik
Nikolai Ivanovic Lobatschewski
Die Mathematik muß man schon deswegen studieren, weil sie die Gedanken ordnet
M. W. Lomonossow
M
Nicht etwa, daß bei größerer Verbreitung des Einblicks in die Methode der Mathematik notwendigerweise viel mehr Kluges gesagt würde, aber es würde sicher viel weniger Unkluges gesagt
Karl Menger
Wann ist die Freude am größten? Wenn du das Gewünschte erreichst
Thales von Milet
Die Mathematik ist dem Liebestrieb nicht abträglich
Paul Möbius, deutscher Psychiater
N
In mathematischen Fragen darf man sich auch über den kleinsten Fehler nicht hinwegsetzen
Isaac Newton
Überzeugungen sind schlimmere Feinde der Wahrheit als Lügen
Friedrich Nietzsche
Durch mein Fach bin ich an bestimmte Arten der Vollkommenheit gewöhnt. Eine davon ist die Mathematik, die, wenn man tiefer in sie eindringt, das Sphärische hoher Poesie aufweist, ohne das Unvorhersehbare und, wenn wir ehrlich sind, das sumpfig Menschliche
Cees Nooteboom
Alle göttlichen Gesandten müssen Mathematiker sein
Novalis
Das Leben der Götter ist Mathematik
Novalis
P
Alles muß bewiesen werden, und beim Beweisen darf man nichts außer Axiomen und früher bewiesenen Sätzen benutzen
Blaise Pascal
Die Mathematiker, die nur Mathematiker sind, denken also richtig, aber nur unter der Voraussetzung, daß man ihnen alle Dinge durch Definitionen und Prinzipien erklärt; sonst sind sie beschränkt und unerträglich, denn sie denken nur dann richtig, wenn es um sehr klare Prinzipien geht
Blaise Pascal
Die Mathematik als Fachgebiet ist so ernst, daß man keine Gelegenheit versäumen sollte, dieses Fachgebiet unterhaltsamer zu gestalten
Blaise Pascal
Rechnen ist das Band der Natur, das uns im Forschen nach Wahrheit vor Irrtum bewahrt, und die Grundsäule der Ruhe und des Wohlstands, den nur ein bedächtliches und sorgfältiges Berufsleben den Kindern der Menschen beschert
Johann Heinrich Pestalozzi
Zwischen Religion und Naturwissenschaft finden wir nirgends einen Widerspruch. Sie schließen sich nicht aus, wie heutzutage manche glauben und fürchten, sondern sie ergänzen und bedingen einander
Max Planck
Ich habe kaum jemals einen Mathematiker kennengelernt, der in der Lage war, vernünftige Schlußfolgerungen zu ziehen
Plato
Ein Beweis, der nicht streng ist, ist nichts
Henri Poincaré
Eine mathematische Aufgabe kann manchmal genauso unterhaltsam sein wie ein Kreuzworträtsel, und angespannte geistige Arbeit kann eine ebenso wünschenswerte Übung sein wie ein schnelles Tennisspiel
G. Polya
Q
Unwiderlegbarkeit — dein Name ist Mathematik. Sollen sich die Vertreter der Naturwissenschaften mit Offensichtlichkeiten zufriedengeben, der Mathematiker braucht den Beweis
W. v. O. Quine
R
In der Politik ist es manchmal wie in der Mathematik: Ein Fehler, den alle begehen, wird schließlich als Regel anerkannt
Manfred Rommel, deutscher Politiker
Die Mathematik ist eine Art Spielzeug, welches die Natur uns zuwarf zum Troste und zur Unterhaltung in der Finsternis
Jean-Jacques Rousseau
So kann also die Mathematik definiert werden als diejenige Wissenschaft, in der wir niemals das kennen, worüber wir sprechen, und niemals wissen, ob das, was wir sagen, wahr ist
Bertrand Russell, 1872-1970, engl. Phiosoph
Mathematik beinhaltet nicht nur Wahrheit, sondern auch allerhöchste Schönheit — eine Schönheit kühl und streng wie die einer Marmorstatue, ohne Wirkung auf jenen Teil unserer Natur, den wir den Trieben zurechnen, ohne den glänzenden Staat, wie ihn die Malerei und Musik machen können, aber von erhabener Reinheit und fähig zu strengster Vollendung, wie sie nur ganz große Kunst aufweist. Das Wesen des Entzückens, das Außersichsein, das Gefühl, mehr zu sein als ein Mensch, was ja ein Prüfstein höchster Leistung ist, ist in der Mathematik ebenso sicher zu finden wie in der Dichtkunst
Sir Bertrand Russell
So kann also die Mathematik definiert werden als diejenige Wissenschaft, in der wir niemals das kennen, worüber wir sprechen, und niemals wissen, ob das, worüber wir sprechen, wahr ist
Sir Bertrand Russell
Seit man begonnen hat, die einfachsten Behauptungen zu beweisen, erwiesen sich viele von ihnen als falsch
Sir Bertrand Russell
S
Daß die niedrigste Tätigkeit die arithmetische ist, wird dadurch belegt, daß sie die einzige ist, die auch durch eine Maschine ausgeführt werden kann. Nun läuft aber alle analysis finitorum et infinitorum im Grunde doch auf Rechnerei zurück. Danach bemesse man den mathematischen Tiefsinn
Arthur Schopenhauer
Die Mathematik ist die Königin aller Wissenschaften. Ihr Liebling ist die Wahrheit, ihre Kleidung Einfachheit und Klarheit. Ihr Palast ist von Dornengehölz umwachsen, wer zu ihm gelangen will, muß sich durch dieses Dickicht kämpfen. Ein zufälliger Reisender wird im Palast nichts Anziehendes finden. Seine Schönheit öffnet sich nur dem Verstand, der die Wahrheit liebt, der beim Überwinden von Schwierigkeiten hart wurde und der Zeuge ist für die erstaunliche Neigung des Menschen zu verworrenen, aber unerschöpflichen und erhabenen geistigen Genüssen
J. B. Siniadecki
Im Unverstand allein ist das Leben angenehm
Sophokles
Zahlen sind Symbole des Vergänglichen
Oswald Sprengler, deutscher Geschichtsphilosoph
Scherzhafte Beispiele haben manchmal größere Bedeutung als ernste
M. Stifel
T
Die Unbedenklichkeitsexpertisen der technokratischen Machthaber bedienen sich für ihre Lügen vorzugsweise der Mathematik, weil der Mann auf der Straße vor dieser Sprache Respekt hat
Max Thürkauf
U
In der Mathematik gibt es keine Autoritäten. Das einzige Argument für die Wahrheit ist der Beweis
K. Urbanik
Je mehr Käse, desto mehr Löcher.
Je mehr Löcher, desto weniger Käse.
Ergo: Je mehr Käse, desto weniger Käse
unbekannt
Wenn fünf Personen in einen Raum gehen und sechs wieder heraus kommen, dann muß einer wieder rein, damit der Raum leer ist
unbekannt
Der Kreis ist eine geometrische Figur, bei der an allen Ecken und Enden gespart wurde
unbekannt
Er war Mathematiker und sie war unberechenbar
unbekannt
V
Du wolltest doch Algebra, da hast du den Salat
Jules Verne
Keinerlei Glaubwürdigkeit ist in jenen Wissenschaften, die sich der mathematischen Wissenschaften nicht bedienen oder keine Verbindung zu ihnen haben
Leonardo da Vinci
Wer die erhabene Weisheit der Mathematik tadelt, nährt sich von Verwirrung
Leonardo da Vinci
W
Gott existiert, weil die Mathematik konsistent ist; der Teufel existiert, weil wir es nicht beweisen können
André Weil
Die Logik ist die Hygiene, deren sich der Mathematiker bedient, um seine Gedanken gesund und kräftig zu erhalten
Hermann Weyl
Wir kommen nun zu dem entscheidenden Schritt mathematischer Abstraktion: wir vergessen, wofür die Symbole stehen. [...] [Der Mathematiker] braucht die Hände nicht in den Schoß zu legen; es gibt viele Operationen, die er mit diesen Symbolen ausführen kann, ohne jemals die Dinge betrachten zu müssen, für die sie stehen
Hermann Weyl
Beweisen muß ich diesen Käs', sonst ist die Arbeit unseriös
F. Wille
Math is like Ophelia in Hamlet — charming and a bit mad
Alfred North Whitehead
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